等于( )
A. B. C. D.
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设向量, , ,则实数的值为( )
A. -1 B. 1 C. D.
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若角满足,则角是( )
A. 第一项限角或第二象限角 B. 第二象限角或第四象限角
C. 第一象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第三象限角
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在四边形中,若,且,则这个四边形是( )
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 等腰梯形
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已知, ,则( )
A. B. C. D.
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非零向量, 满足,且,则与夹角的大小为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围城,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()
A. B. C. D.
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如图,在平行四边形中, , 为的中点, 为上的一点,且,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数是偶函数,其中,则下列关于函数描述正确的是( )
A. 在区间上的最小值为-1
B. 的图象可由函数的图象先向上平移2个单位,再向右平移个单位得到
C. 的图象可由函数的图象向左平方移个单位得到
D. 的图象可由函数的图象向右平方移个单位得到
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若角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边以原点为圆心的单位圆交于点,且,则等于( )
A. -2 B. -1 C. D. 2
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已知函数,若不等式在上有解,则实数的最小值为( )
A. 5 B. -5 C. 11 D. -11
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(理)如图,直线()与函数(, )的图象相交于、两点,直线与函数(, )的图象相交于、两点,设, ,记,则的图象大致是( )
A. B. C. D.
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(文)已知向量, , (),实数, 满足,则的最大值为( )
A. 4 B. C. 32 D. 36
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已知的终边过点,若,则__________.
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已知向量, 满足, , , __________.
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已知点, , , ,则向量在方向上的投影为__________.
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(理)__________.
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(文)给出命题:
①函数是奇函数;
②若、都是第一象限角且,则;
③函数在区间上的最小值是-2,最大值是;
④直线是函数图象的一条对称轴.
其中正确命题的序号是____________.(写出所有正确命题的序号)
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如图, 为线段的中点, , ,设, ,试用, 表示, , .
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(1)化简: ;
(2)已知,求的值.
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如图是函数(, , )的一部分的图象.
(1)求的解析式;
(2)若将的图象向右平移1个单位得到的图象,求函数的单调递增区间.
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如图所示,某幼儿园有一个游乐场,其中米, 米,由于幼儿园招生规模增大,需将该游乐场扩大成矩形区域,要求、、、四个点分别在矩形的四条边(不含顶点)上.设(弧度),的长为米.
(1)求关于的函数表达式;
(2)求矩形区域的面积的最大值.
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已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,满足, , ,且,其中为坐标原点.
(1)求实数, 的值;
(2)设的重心为,且,求的值.
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(理) 如图,在平面直角坐标系中,点, 在单位圆上, , , .
(1)若,求的值;
(2)过点作轴的垂线交单位圆于另一点,过作轴的垂线,垂足为,记的面积为, 的面积为,设,求函数的最大值.
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(文)函数(, , )在内只能取到一个最大值和一个最小值,且当时, 有最大值4,当时, 有最小值-4.
(1)求出此函数的解析式以及它的单调递增区间;
(2)是否存在实数,满足不等式?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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