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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列计算正确的是（　 ）

    A．　　　　 B．　　

    C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（　 ）

    A．大于 　　 B．等于 　　 C．小于 　　 D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　 ）

    A．　 　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　 ）

    A．平均数　　　　　　　 B．标准差　　　　 C．中位数　　　　　 D．众数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若点（，）满足，则点所在象限是（　 ）

    A．第一象限或第三象限　 　　　　 B．第二象限或第四象限

    C．第一象限或第二象限 　　　　　 D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　 ）

    A．1,2,3　　　　　　　　　　 B．1,1，　　　　　　　　 C．1,1，　　　　 D．1,2，

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　 ）．

    A．（，3）（﹣，4）　　　 B．（，3）（﹣，4）　　

    C．（，）（﹣，4）　　 D．（，）（﹣，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，反比例函数（＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则的值是（　 ）

    A． 　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：、为两个连续的整数，且＜＜，则= 　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分解因式：　 　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，3），则当时， 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2＝　 　　　　　　　　 °．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 将一次函数的图象先沿轴向上平移3个单位，再沿轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为 　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义符号，的含义为：当时，；当时，．如：，，，．则，的最大值是 　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. （1）解不等式组：．

    （2）计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交DF于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）若点P是线段BD上一点，且△OPB的面积等于3，求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

    （1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；

    （2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；

    （3）若两种正多边形构成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px＋qy＝360，求每种平面镶嵌中p、q的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 国家推行“节能减排\低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元,花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，B型汽车的每周销量（台）与售价万元/台）满足函数关系式．

    （1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；

    （2）已知A型汽车的售价比B型汽车的人售价高2万元/台，设B型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限．

    （1）求点A、B两点的坐标．

    （2）当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式．

    （3）连结AE、AC、CE，若．①求点E坐标；②在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、

    P为顶点的三角形和△ACE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析