如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE与G点，交DF与F点...

已知：四边形ABCD的面积为1. 如图1，取四边形ABCD各边中点，则图中阴影部分的面积为　　　　　 ；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为　　　　　 ；如图3，取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为　　　　　 .

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（本题满分12分） 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=2，DA=DC=，∠BAD＝90°，DE⊥CF，试求的值．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形

C. 当AC＝BD时，平行四边形ABCD是正方形

D. 当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形

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已知：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．

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已知：在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G.

(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求证：；

(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论；

(3)如图③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

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