若集合,,则( )
A. B. C. D.
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下列命题中,真命题是( )
A. B.
C. D.
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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是<x<,则m的取值范围为( )
A.-≤m≤ B.m< C.-≤m≤ D.m≥
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下列函数中,满足“对任意,(0,),当<时,都有>
的是( )
A.= B. = C .= D
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设f(x)=,则不等式f(x)>2的解集是( )
A.(1,2)∪(3,+∞) B.(,+∞) C.(1,2)∪(,+∞) D.(1,2)
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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )
A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,2)
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已知函数是定义域为R的偶函数,且=,若在上是减函数,那么在上是( )
A.增函数 B.减函数
C.先增后减的函数 D.先减后增的函数
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已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( )
A.[1,+∞) B.[0,2] C.[1,2] D.(-∞,2]
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函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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定义运算,则函数的图象是( )
A B C D
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(本小题满分13分) 记函数的定义域为集合M,函数的定义域为集合N,集合C={x|m-1<x<m+1,m∈R}求:
(1)集合, (2)若,求实数m的取值范围
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(本小题满分13分) 已知命题p:x∈A={x|a-1<x<a+1,x∈R},命题
q:x∈B={x|x2-4x+3≥0}.
(1)或A∩B=∅,A∪B=R,求实数a
(2)若是p的必要条件,求实数a.
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(本小题满分13分) 已知函数
(1)写出的单调区间;
(2)若,求相应的值。
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(本小题满分13分)已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3
(1)求a+b的值。 (2)求不等式af(-2x)>0的解集。
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(本小题满分14分) 已知R,函数(x∈R).
(1)当时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)函数f(x)是否能在R上单调递减,若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由;
(3)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
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(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
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(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
已知为正数,求证:.
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