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试卷详情
本卷共 17 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 3 题
简单题 10 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 到直线的距离为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 己知正方体棱长为,则它的内切球的表面积为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线平面,直线平面,有下列四个命题

    ;(;(;(.其中正确的命题是(   ).

    A. ()与()   B. ()与()   C. ()与()   D. ()与(

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由点引圆的切线的长是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 直线和直线的位置关系是(   ).

    A. 垂直   B. 相交不垂直   C. 平行           D重合.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 动点在圆上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是(   )

    A.   

    B.

    C.  

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设长方体的三条棱长分别为,若长方体所有棱长度之和为,一条对角线长度为,体积为,则等于(    ).

    A.         B.        C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知两点,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若圆经过点,则这个圆的方程为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若圆,圆的圆心坐标为__________,圆与圆的位置关系是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 过点,且被圆截得的线段长为的直线方程为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知圆柱的侧面展开圆矩形面积为,底面周长为,它的体积是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某三棱锥的三视图如图所示.

    )该三棱锥的体积为__________.

    )该三棱椎的四个面中,最大面的面积是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在棱长为的正方体中,若点是棱上一点,则满足的点的个数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为的中点.

    (I)求证: 平面

    (II)求证: 平面

    (III)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知三角形的顶点为,求:

    边上的中线所在直线的方程.

    )求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 己知圆的圆心在直线上,且过点,与直线相切.

    )求圆的方程.

    )设直线与圆相交于两点.求实数的取值范围.

    )在()的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析