安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（　　）
A. 2　　 B. 3　　 C. -2　　 D. 不存在

难度: 简单查看答案及解析
以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是(　　　 )
A. 一个圆柱　　 B. 两个圆锥　　 C. 一个圆台　　 D. 一个圆锥

难度: 简单查看答案及解析
过点且平行于直线的直线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列说法不正确的是（　　）
A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B. 同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.

难度: 简单查看答案及解析
如图（1）（2）（3）（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可知这四个几何体依次分别为（　）
A. 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台　　 B. 三棱台、正四棱锥、圆锥、圆台
C. 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台　　 D. 三棱柱、三棱锥、圆锥、圆台

难度: 简单查看答案及解析
在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（　　）
A. 一定是异面　　 B. 一定是相交　　 C. 不可能相交　　 D. 不可能平行

难度: 简单查看答案及解析
几何体的三视图如图，则几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
过三棱柱 ABC－A1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（　　）条.　　　　
A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.8　　

难度: 中等查看答案及解析
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，则　　　　　 ②若，则
③若，则　　　　　　 ④若，则
其中正确命题的序号是（　　）
A. ①和②　　 B. ②和③　　 C. ③和④　　 D. ①和④

难度: 中等查看答案及解析
如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是（　　）
A. 300　　 B. 450　　 C. 600　　 D. 900

难度: 简单查看答案及解析
两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（　　）
A. －1　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 0

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______________.

难度: 简单查看答案及解析
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是______________.　

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与圆相切，若△ABC的三边长分别为，则该三角形为__________________（判断三角形的形状）。

难度: 简单查看答案及解析
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　 ...

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）求过点（1，2）且平行于直线x+3y-3=0的直线方程。（2）求过点（1，2）且垂直于直线x=2的直线方程

难度: 中等查看答案及解析
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.

难度: 简单查看答案及解析
四边形是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点．
（1）求证： ∥平面；
（2）求证：．

难度: 中等查看答案及解析
已知方程
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值。

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
（1）求证： //平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。
（1）求证： EF||平面PBC ;
（2）求E到平面PBC的距离.

难度: 中等查看答案及解析