如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF||平面P...

如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。

（1）求证： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距离.

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（（8分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。

（1）求证： EF||平面PBC _;   

（2）求E到平面PBC的距离。

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，，BD＝2．

（1）若点E，F分别为线段PD，BC上的中点，求证：EF∥平面PAB；

（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且PD⊥PB，PD＝PB，求平面PAB与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，DP⊥平面PBC，E，F分别为PA与BC的中点．

（1）求证：BC⊥平面PDC；

（2）求证：EF//平面PDC．

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如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC

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如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD；

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；

（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．

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如图，已知四棱锥S—ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD中点，Q为SB中点，（1）求证：PQ∥平面SCD；（2）求二面角B—PC—Q的正切值的大小。（13分）

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