设集合A={0,1,2,4},B=,则=( )
A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2,4} D.{}
难度: 简单查看答案及解析
若复数的共轭复数是,其中i为虚数单位,则点(a,b)为( )
A.(一1.2) B.(-2,1) C.(1,-2) D.(2,一1)
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若=-1,则实数a的值为( )
A、2 B、±1 C.1 D、一1
难度: 中等查看答案及解析
“0≤m≤l”是“函数有零点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
将某正方体工件进行切削,把它加工成一个体积尽可能大的新工件,新工件的三视图如图1所示,则原工件材料的利用率为〔材料的利用率=〕( )
A、 B、 C、 D、
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,,AB =2,AC=1,E,F为BC的三等分点,则( )
A、 B、 C、 D、
难度: 简单查看答案及解析
已知,则( )
A、 B、 C、 D、
难度: 简单查看答案及解析
设实数x,y满足则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
难度: 中等查看答案及解析
定义min{a,b}=,在区域任意取一点P(x,y),则x,y满足min|x+y+4,x2+x+2y|= x2+x+2y的概率为( )
A、 B、 C、 D、
难度: 简单查看答案及解析
《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图2,在鳖臑PABC中,PA ⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE 1⊥ PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设定义在(0,)上的函数f(x),其导数函数为,若恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
设直线与抛物线x2=4y相交于A,B两点,与圆C: (r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线恰有4条,则r的取值范围是( )
A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4)
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知数列{an}的首项al=1,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前n项和.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙公司和丙公司面试的概率均为p,,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数,若P(=0)=.
(1)求p的值:
(2)求随机变量的分布列及数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,在三棱锥S -ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M为AB的中点.
(1)证明:AC⊥SB;
(2)求二面角S一CM-A的余弦值.
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点A(1,0)的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点,且O为坐标原点,当时,求t的取值范围.
难度: 极难查看答案及解析
(本小题满分12分)已知f(x)=,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率为2.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若2 f(x)一(k+1)x+k>0(kZ)对任意x>1都成立,求k的最大值
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】
如图,已知圆的两条弦AB,CD,延长AB,CD交于圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,过点F作圆的切线FG,G为切点.求证:
(1)△EFC∽△BFE;
(2)FG=FE.
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(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6.
(1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;
(2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】
设f(x)=|x+2|+|2x-1|-m.
(1)当m=5时.解不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)≥,对任意恒成立,求m的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析