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本卷共 21 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题
  1. 设全集U={-1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={0，1，2，3}，则B∩（CUA）=（ ）
    A．{3}
    B．{0，3}
    C．{0，4}
    D．{0，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
    A．-3
    B．-1
    C．1
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（ ）
    A．32π
    B．16π
    C．12π
    D．8π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 零点的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数是（ ）
    A．最小正周期为π的奇函数
    B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为2π的奇函数
    D．最小正周期为2π的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，，，，M是AB的中点，那么=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（ ）
    A．2600
    B．2550
    C．2651
    D．2652

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，，A=60°，则∠B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，CDEF是以圆O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”（点H将劣弧EF二等分），则事件A发生的概率P（A）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则目标函数z=x+2y的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为________．

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解答题 共 6 题
  1. 某市教育局规定：初中升学须进行体育考试，总分30分，成绩计入初中毕业升学考试总分，还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料．为了解九年级学生的体育素质，某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试．
    （1）若九（1）班现有学生70人，按分层抽样，则九（1）班应抽取学生多少人？
    （2）如图是九年级（1）、（2）班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九（1）、九（2）班学生体育测试的平均成绩；
    （3）已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩：17.3，16.9，18.4，19.4．若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较，求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，，函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}是各项均为正数的等比数列，且．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）
    （1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
    （2）是否存在点E使AE与平面SBD所成的角θ满足，若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%．
    （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
    （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．

    难度: 中等查看答案及解析