在△ABC中，，，，M是AB的中点，那么=A．1B．-1C．D．

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在空间平移△ABC到△A1B1C1（使△A1B1C1与△ABC不共面），连接对应顶点，设＝a，＝b，＝c，M是BC1的中点，N是B1C1的中点，用基底{a，b，c}表示向量的结果是________________．

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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC和△AA1C均是边长为2的等边三角形，点O为AC中点，平面AA1C1C⊥平面ABC．

（1）证明：A1O⊥平面ABC；

（2）求直线AB与平面A1BC1所成角的正弦值．

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（2015秋•汕头校级期中）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．

（1）证明：A1D⊥平面A1BC；

（2）求点B到平面A1ACC1的距离．

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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

（1）求证：AC1∥平面CDB1；

（2）求三棱锥D－B1C1C的体积.

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）如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AA₁，点D是A₁B₁的中点，点F是AB的中点，点E在A₁C₁上，且DE⊥AE。

（1）证明B₁F//平面ADE；

（2）证明平面ABC₁⊥平面C₁DF；

（3）求直线AD和平面ABC₁所成角的正弦值。

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