山东省济南市部分区县2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

若集合M={x|（x+4）（x-3）<0}，N={x|2<x<6},则M∪N等于

A. （2，3）　　 B. （-4，6）　　 C. （2，4）　　 D. （-3，6）

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已知向量a=（4，-6），b=（9，m），且a⊥b，则m的值为

A. -　　 B. -6　　 C. 6　　 D.

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复数z=的共轭复数的虚部为

A. -4i　　 B. -4　　 C. 4i　　 D. 4

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已知a，b⋲R，则“a>0”是“a+b2>0”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，则a等于

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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函数f（x）=的定义域为

A. （1000，+∞）　　 B. （0，1000]　　 C. （0，]　　 D. （-∞，1000]

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曲线y=x2+x+在（0，）处的切线方程是

A. y=-x+　　 B. y=x+　　 C. y=-2x+　　 D. y=2x+

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下列四个命题中，正确的是

A. 若x>1，则∀y⋲（-∞，1），xy≠1

B. 若x=sinθcosθ，则∀θ⋲（0，），x≠2

C. 若x>1，则彐y⋲（-∞，1），xy＝1

D. 若x=sinθcosθ，则彐θ⋲（0，），x＝1

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下列四个类比中，正确的个数为

（1）若一个偶函数在R上可导，则该函数的导函数为奇函数。将此结论类比到奇函数的结论为：若一个奇函数在R上可导，则该函数的导函数为偶函数。

（2）若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2.将此结论类比到椭圆的结论为：若椭圆的焦距是实轴长的一半，则此椭圆的离心率为.

（3）若一个等差数列的前3项和为1，则该数列的第2项为.将此结论类比到等比数列的结论为：若一个等比数列的前3项积为1，则该数列的第2项为1

（4）在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4.将此结论类比到空间中的结论为：在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8.

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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将函数f（x）=2sin2（2x+）-sin（4x+）的图像向右平移个单位后，得到新函数图像的对称轴方程为

A. x= （k⋲Z）　　 B. x= -（k⋲Z）

C. x= +（k⋲Z）　　 D. x= +（k⋲Z）

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若函数f（x）=3|x-1|+x2-2x+3+a的最小值为5，则a等于

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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已知函数f（x）及其导函数fˊ（x）的图像为右图中四条光滑曲线中的两条，则f（x）的递增区间为

A. （1，+∞）　　 B. （-∞，2）　　 C. （0，+∞）　　 D. （，+∞）

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用线性回归某型求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性关系数分别为0.81，-0.98，0.63，其中_________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性关系性最强。

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设复数z1=1，z2=，z=z1+z2，则在复平面内对应的点位于第__________ 象限。

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已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2],得到下列结论：

结论1：当2<x<3时，f（x）max=-1.

结论2：当4<x<5时，f（x）max=1.

结论3：当6<x<7时，f（x）max=3.

……

照此规律，结论6为_____

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已知函数f（x）=4（x+1）2，g（x）=lnx-x2+，实数a，b满足a<b<0.若∀m⋲

[a，b]，彐n⋲（0，+∞），使得f（m）= g（n）成立，则b-a的最大值为_____

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如图，在中， ， 分别为， 的中点， 为的中点.

（1）试用， 表示， ；

（2）若， ， ，求， .

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2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由。

参考公式：K2=（n=a+b+c+d）

附表：

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在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知2acosA=-（ccosB+bcosC）。

（1）求角A；

（2）若b=2，且ABC的面积为，求a的值.

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已知函数f（x+a）=x2+ax，g（x）=2x+2x-1-2，D=[-1,1].

（1）若f（x）在x⋲D上是单调函数，求a的取值范围；

（2）若不等式g（x）-k2x≥0，在x⋲D上恒成立，求k的取值范围.

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函数f（x）=Asin（ωx-）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示。

（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；

（2）若函数y= g（x-m）（m>）与y= f（x）+ f（x-）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.

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已知函数f（x）=+ax，a⋲R，

（1）讨论函数f（x）的单调区间；

（2）求证：≥x；

（3）求证：当a≥-2时，∀x⋲[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.

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