设集合,,则( )
A. B. C. D.
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若复数为纯虚数,则实数的值为( )
A. 1 B. 0 C. D. -1
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中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是,则8771用算筹可表示为( )
A. B. C. D.
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如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在空白框中填入及最后输出的值分别是( )
A. 和6 B. 和6 C. 和8 D. 和8
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函数的部分图象大致为( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示(单位:),其俯视图为等边三角形,则该几何体的体积(单位:)是( )
A. B. C. D.
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本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有( )种
A. B. C. D.
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已知△的内角的对边分别为,若,,则△面积的最大值是
A. B. C. D.
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已知边长为2的等边三角形,为的中点,以为折痕进行翻折,使为直角,则过四点的球的表面积为( )
A. B. C. D.
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将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象,则的值可以为( )
A. B. C. D.
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已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和,其右支上存在一点满足,且的面积为3,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若直线和曲线的图象交于,,三点时,曲线在点、点处的切线总是平行的,则过点可作曲线的( )条切线.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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设数列的前项和为,且,在正项等比数列中,,.
求和的通项公式;
设,求数列的前项和.
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大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中,.
根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
根据的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题:
年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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在如图所示的几何体中,四边形是正方形, 平面, 分别是线段, 的中点, .
求证: 平面;
求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆上.
求椭圆的方程;
已知与为平面内的两个定点,过点的直线与椭圆交于两点,求四边形面积的最大值.
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已知函数.
若在上是单调递增函数,求的取值范围;
设,当时,若,且,求证:.
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选修4—4:坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:,:.
(1)求与的交点的极坐标;
(2)设点在上,,求动点的极坐标方程.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2),都有恒成立,求的取值范围.
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