已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接，并延长，分别和抛物线交于点和，...

已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接，并延长，分别和抛物线交于点和，则直线过定点__________．

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已知抛物线，过点任作一条直线和抛物线交于、两点，设点，连接，并延长，分别和抛物线交于点和，则直线过定点__________．

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已知抛物线：上一点到焦点与到准线的距离之和为6．

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线上一定点（）作轴的垂线，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点（不为顶点），连接，，并延长分别交轴于，两点，若为坐标原点，则是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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已知定点F(1，0)，定直线，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．

(1)求动点M的轨迹方程；

(2)设点，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．

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已知抛物线C:,定点M(0,5),直线与轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过与抛物线C的交点.

（1）求抛物线C的方程;

（2）过点M作直线交抛物线C于A,B两点,连AF,BF延长交抛物线分别于,求证: 抛物线C分别过两点的切线的交点Q在一条定直线上运动.

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在平面直角坐标系内，动点与两定点， 连线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设点， 是轨迹上相异的两点.

（Ⅰ）过点， 分别作抛物线的切线， ， 与两条切线相交于点，证明： ；

（Ⅱ）若直线与直线的斜率之积为，证明： 为定值，并求出这个定值.

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如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连接， 并延长分别交于、两点，连接， 与的面积分别记为， .则在下列命题中，正确命题的个数是（　　 ）

①若记直线， 的斜率分别为、，则的大小是定值为；

②的面积是定值；

③线段、长度的平方和是定值；

④设，则.

A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

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已知椭圆，与轴负半轴交于，离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标。

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已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点，以下命题：

①若直线的倾斜角为，则；

②；

③过分别作准线的垂线，垂足分别为,，则；

④连接,并延长分别交抛物线的准线于，两点，则以为直径的圆过焦点

其中真命题的序号为 ________．

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已知点分别为抛物线的顶点和焦点，直线与抛物线交于两点，连接,并延长，分别交抛物线的准线于点，则（　　 ）

A. B. C. D.

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