已知点
分别为抛物线
的顶点和焦点，直线
与抛物线交于
两点，连接
,
并延长，分别交抛物线的准线于点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题
已知点分别为抛物线的顶点和焦点，直线与抛物线交于两点，连接,并延长，分别交抛物线的准线于点，则（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
已知点分别为抛物线的顶点和焦点，直线与抛物线交于两点，连接,并延长，分别交抛物线的准线于点，则（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
，
分别为抛物线
的顶点和焦点，斜率为
的直线
经过点与抛物线
交于
，
两点，连接
，
并延长分别交抛物线的准线于点
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知，分别为抛物线的顶点和焦点，斜率为的直线经过点与抛物线交于，两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于点，，则（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知点分别为抛物线的顶点和焦点，直线与抛物线交于两点，连接，并延长，分别交抛物线的准线于点，则__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，以下命题：
①若直线
的倾斜角为
，则
；
②
；
③过
分别作准线
的垂线，垂足分别为
,
，则
；
④连接
,
并延长分别交抛物线的准线于
，
两点，则以
为直径的圆过焦点
其中真命题的序号为 ________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
：
上一点
到焦点与到准线的距离之和为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一定点
（
）作
轴的垂线
，交抛物线于点
，如图，在直线的左侧取抛物线上一点
（不为顶点），连接
，
，并延长分别交
轴于
，
两点，若
为坐标原点，则
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作轴垂直的直线交双曲线于
两点，
的面积为12,抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点，求证：直线
过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线
的焦点为,准线与
轴交于
点，过点的直线
与抛物线
相交于不同两点
,且
连结
并延长交准线于点，记
与
的面积分别为
则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线
：
若抛物线上点
，2
到焦点
的距离为3，求抛物线的方程。 
设过焦点的动直线交抛物线于
、
两点，连接
、
并延长分别交抛物线的准线于
、
，求证：以
为直径的圆过焦点。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点，准线方程为
，
是焦点，过点
的直线与抛物线交于
两点，直线
分别交抛物线于点
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
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