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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 的结果是（　　）

    A. -2018　　 B. -1　　 C. 1　　 D. 2018

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若分式有意义，则的取值范围是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一次函数的图象经过（　　）

    A. 第一、二、三象限　　 B. 第二、三、四象限

    C. 第一、二、四象限　　 D. 第一、三、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数是正比例函数，则的值为（　　）

    A. 1　　 B. 0　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）

    A. 图象必经过点（1，2）　　 B. y随x的增大而减少

    C. 图象在第一、三象限内　　 D. 若x＞1，则y＜2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”．中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90×60×2nm，nm是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm用科学记数法表示为（　　）

    A. 2×109米　　 B. 20×10-8米　　 C. 2×10-9米　　 D. 2×10-8米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（　　）

    A. 扩大2倍　　 B. 扩大4倍　　 C. 不变　　 D. 缩小2倍

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把分式方程化为整式方程，正确的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，则和的取值范围是（　　）

    A. ＞0，＞0　　 B. ＞0，＜0　　 C. ＜0，＜0　　 D. ＜0，＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若关于的分式方程有增根，则的值为（　　）

    A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，点A、B分别在一次函数，的图象上，其横坐标分别为、 （＞0，＞0 ）．若直线AB为一次函数的图象，则当是整数时，满足条件的整数的值共有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 点P（1，-2）在第_________象限．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当x=_________时，分式值为零．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点P（﹣2，4）关于x轴的对称点的坐标是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2018在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2018个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2018分别作轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（，），Q2（，），Q3（，），…，Q2018（，），则=_________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 解答下列各题：

    （1）计算：　　　　　 （2）计算：

    （3）解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知与成正比例，且时，．

    （1）求出与之间的函数关系式；

    （2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；

    （3）直接写出当时，自变量的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2017年12月29日，国家发改委批复了昌景黄铁路项目可行性研究报告．该项目位于赣皖两省，线路起自江西省南昌市南昌东站，经上饶市、景德镇市，安徽省黄山市，终至黄山北站.按照设计，行驶180千米，昌景黄高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少20分钟，求昌景黄高铁列车的平均行驶速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：

    方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

    方案二：按购买金额打八折付款.

    某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.

    （1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；

    （2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1，直线分别与轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C（2，）．平行于轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时间为（秒）．

    （1）求、的值；

    （2）当为何值时，点F在轴上（如图2）；

    （3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请求出S与的函数关系式，并写出的取值范围．

    　　 　　

    难度: 困难查看答案及解析