如图1,直线分别与轴、轴交于A、B两点,与直线交于点C(2,).平行于轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;直线l分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF,设直线l的运动时间为(秒).
(1)求、的值;
(2)当为何值时,点F在轴上(如图2);
(3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S,请求出S与的函数关系式,并写出的取值范围.
八年级数学解答题困难题
如图1,直线分别与轴、轴交于A、B两点,与直线交于点C(2,).平行于轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,到C点时停止;直线l分别交线段BC、OC、轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF,设直线l的运动时间为(秒).
(1)求、的值;
(2)当为何值时,点F在轴上(如图2);
(3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S,请求出S与的函数关系式,并写出的取值范围.
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如图1,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线y=kx交于点C(2,).平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF,设直线l的运动时间为t(秒).
(1)填空:k= ;b= ;
(2)当t为何值时,点F在y轴上(如图2所示);
(3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程),并写出t的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0<t<)秒.解答如下问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BO?
(2)设△AQP的面积为S,
①求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;
②若我们规定:点P、Q的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则新坐标(x2﹣x1,y2﹣y1)称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时,求“向量PQ”的坐标.
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如图,已知直线与坐标轴相交于、两点,动点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动,当点的运动时间是__________秒时,是等腰三角形.
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如图,已知一次函数与两坐标分别交于两点,动点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动,连接.设运动时间为 s.
(1)当为何值时,的面积为6?
(2)若,作中边上的高,当为何值时,长为4?并直接写出此时点的坐标.
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如图,已知一次函数与两坐标分别交于两点,动点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动,连接.设运动时间为 s.
(1)当为何值时,的面积为6?
(2)若,作中边上的高,当为何值时,长为4?并直接写出此时点的坐标.
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如图,直线与坐标轴分别交于A、B两点,OA=8,OB=6.动点P从O点出发,沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动,到达B点时运动停止.
(1)则A点的坐标为_____,B两点的坐标为______;
(2)当点P在OA上,且BP平分∠OBA时,则此时点P的坐标为______;
(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4),△BPA的面积为S,求S与t之间的函数关系式:并直接写出当S=8时点P的坐标.
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如图1,A、B两点同时从原点0出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若,试分别求1秒后A、B两点的坐标.
(2)如图2,AP、BP分别是∠BAC和∠DBA的平分线,试问:点A、B在运动过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
(3)如图3,延长BA至点E,在∠ABO的内部做射线BF交x轴于点C.若∠EAC、∠FCA和∠ABC的平分线相交于点G,过点G作GH⊥BE于点H,试问∠AGH与∠BGC有何数量关系?请写出你的结论并说明理由.
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(8,6)分别做x轴、y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,点P是从点B出发,沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点,运动时间为t(秒).
(1)直接写出点B和点C的坐标:B( , )C( , ).
(2)当点P运动时,用含t的代数式表示线段AP的长,并写出t的取范围;
(3)点D(2,0),连结PD、AD,在(2)的条件下是否存在这样的t值,使S△APD=S四边形ABOC,若存在,请求t值,若不存在,请说明理由.
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