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本卷共 20 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 已知集合， ，则（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（　　 ）．

    A. 向左平移个单位长度　　 B. 向右平移个单位长度

    C. 向左平移个单位长度　　 D. 向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，则输出（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “”是“直线与直线垂直”的（　　 ）．

    A. 充分必要条件　　 B. 充分而不必要条件

    C. 必要而不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是(　　)

    A．5　 B．2　 C.　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列和等比数列满足， ，则满足的的所有取值构成的集合是（　　 ）．

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 过点作圆的两条切线，，为切点），则（　　）

    A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的定义域为，若常数，对，有，则称函数具有性质，给定下列三个函数：

    ①；②；③．

    其中，具有性质的函数的序号是（　　 ）．

    A. ①　　 B. ③　　 C. ①②　　 D. ②③

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知向量， ，若向量与共线，则实数__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平行四边形中，为的中点．若在平行四边形内部随机取一点，则点取自内部的概率为　　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若函数是奇函数，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若点在不等式组，表示的平面区域内，则的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以点为圆心，以为半径的圆的方程为__________．

    若直线与圆有公共点，那么的取值范围是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，集合，且，在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且．

    （）求角的值．

    （）若， ，求的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于到之间，将数据分成以下组：第组，第组，第组，第组，第组，得到如图所示的频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第， ， 组中随机抽取名学生做初检．

    （）求每组抽取的学生人数．

    （）若从名学生中再次随机抽取名学生进行复检，求这名学生不在同一组的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直角梯形中， ， ， 平面， ， ， 的中点为．

    （）求证： 面．

    （）求证：平面平面．

    （）当为何值时，能使？请给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列中，.

    (1)求的通项公式；

    (2)设，求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆，直线相交于、两点．

    （）若交点为，求及的值．

    （）若直线过点， ，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数．

    （）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值．

    （）在（1）的条件下，求函数的单调区间和极值．

    （）在（1）的条件下，试判断函数的零点个数，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析