已知函数的定义域为，若常数，对，有，则称函数具有性质，给定下列三个函数：①；②；③．其中，...

已知函数的定义域为，若常数，对，有，则称函数具有性质，给定下列三个函数：

①；②；③．

其中，具有性质的函数的序号是（　　 ）．

A. ①　　 B. ③　　 C. ①②　　 D. ②③

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设使定义在区间上的函数，其导函数为.如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质.

（1）设函数，其中为实数

①求证：函数具有性质，②求函数的单调区间．

（2）已知函数具有性质，给定，，且，若||<||，求的取值范围．

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给定有限单调递增数列,数列至少有两项)且

,定义集合.若对任意点,

存在点使得为坐标原点),则称数列具有性质.

(1)给出下列四个命题,其中正确的是　　　　　　 .(填上所有正确命题的序号)

①数列-2,2具有性质;

②数列:-2,-1,1,3具有性质;

③若数列具有性质,则中一定存在两项,使得;

④若数列具有性质,且,则.

(2)若数列只有2014项且具有性质,则的所有项和　　　　 .

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对于函数f(x)，若存在常数，使得x取定义域内的每一个值，都有，则称f(x)为准奇函数．给定下列函数：①；②；③；④，

其中所有准奇函数的序号是_______．

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对于函数f(x)，若存在常数，使得x取定义域内的每一个值，都有，则称f(x)为准奇函数．给定下列函数：①；②；③；④，

其中所有准奇函数的序号是_______．

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如果函数的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.

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已知直线，若存在实数，使直线与曲线交于两点、，且，则称曲线具有性质，给定下列三条曲线方程：

①；

②；

③．

其中，具有性质的曲线的序号是（　　 ）．

A. ①②　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ②③

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已知直线，若存在实数，使直线与曲线交于两点、，且，则称曲线具有性质，给定下列三条曲线方程：

①；

②；

③．

其中，具有性质的曲线的序号是（　　 ）．

A. ①②　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ②③

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