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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则=

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数满足（是虚数单位），则=

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若在范围上随机取一个数a，则事件“”发生的概率为

    A. 0　　 B. 1　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若椭圆经过点，则椭圆的离心率=

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知在等差数列中，，，，若，且，则的值为

    A. 9　　 B. 11　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 执行如图所示的程序框图，输入，若要求输出不超过500的最大奇数，则◇内应填

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于四面体，有以下命题：①若AB=AC=AD，则AB，AC，AD与底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1，则它的内切球的表面积为，其中正确的命题是

    A. ①③　　 B. ③④　　 C. ①②③　　 D. ①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知，若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知F是双曲线的右焦点，F是y轴正半轴上一点,以OP为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M(O为坐标原点)若点P、M、F三点共线，且的面积是的面积的3倍，则双曲峨C的离心率为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知角的终边经过点，则的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知在△ABC中，D为边BC上的点，且BD=3DC，点E为AD的中点，，则=_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数，满足，则的最小值是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为，且满足，记，若对任意的，总有成立，则实数的取值范围为_________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，角，，的对边分别为，，，且，.

    （1）求的值；

    （2）若的周长为5，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：

    900

    700

    300

    100

    0.5

    3.5

    6.5

    9.5

    该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：

    频数（天）

    3

    6

    12

    6

    3

    （1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；

    （2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：

    日均收入（元）

    -2000

    -1000

    2000

    6000

    8000

    根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.

    附参考公式：，其中，.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形中，AB=2AD，为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.

    （1）当AB=2时，求三棱锥的体积；

    （2）求证：BM⊥AD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线：，曲线：，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.

    （1）若，求证：直线恒过定点；

    （2）若直线与曲线相切，求（点P坐标为）的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）若函数在x=2处取得极值，求的极大值；

    （2）若对成立，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；

    （2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    （1）求不等式的解集；

    （2）设，若对任意不等式成立，求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析