在平面直角坐标系中,曲线
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的普通方程;
(2)若P,Q分别为曲线,
上的动点,求
的最大值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线和曲线
的直角坐标方程,并指明曲线
的形状;
(Ⅱ)设直线与曲线
交于
两点,
为坐标原点,且
,求
.
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在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线和曲线
的直角坐标方程,并指明曲线
的形状;
(2)设直线与曲线
交于
两点,
为坐标原点,且
,求
.
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在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线和曲线
的直角坐标方程,并指明曲线
的形状;
(2)设直线与曲线
交于
两点,
为坐标原点,且
,求
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴且取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,则直线
的参数方程的是
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)设点,若直线
与曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)化曲线的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线与
轴的一个交点的坐标为
,经过点
作斜率为1的直线,
交曲线
于
两点,求线段
的长.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)化曲线的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线与
轴的一个交点的坐标为
,经过点
作斜率为1的直线,
交曲线
于
两点,求线段
的长.
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在极坐标系内,已知曲线的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2) 设点为曲线
上的动点,过点
作曲线
的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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在极坐标系内,已知曲线的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2) 设点为曲线
上的动点,过点
作曲线
的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
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(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
在极坐标系内,已知曲线的方程为
,以极点为原点,极轴方向为
正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程以及曲线
的普通方程;
(2)设点为曲线
上的动点,过点
作曲线
的切线,求这条切线长的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)若曲线参数方程为:
(
为参数),求曲线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)若曲线参数方程为:
(
为参数),
,且曲线
与曲线
交点分别为
,
,求
的取值范围.
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