福建省泉州市2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 10 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如果，那么（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程表示圆心为，半径为的圆，则的值依次为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知向量与单位向量同向，且，则的坐标为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如果，那么（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图, 如果输入的是, 那么输出的是（　　）
A. 1　　 B. 24　　 C. 120　　 D. 720

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上递减，且有最小值，则的值可以是（　　）
A. 2　　 B. 　　 C. 3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设方程的两个根为，则(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
若，则的概率为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则的值为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知为球的一条直径，过的中点作垂直于的截面，则所得截面和点构成的圆锥的表面积与球的表面积的比值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知是圆上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（　　）
A. 　　 B. 0　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

从这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_____．

难度: 简单查看答案及解析
已知向量．若，则实数________．

难度: 中等查看答案及解析
若圆与圆的公共弦长为，则________.

难度: 中等查看答案及解析
对于定义在区间上的函数，若满足对且时都有，则称函数为区间上的“非增函数”．若为区间上的“非增函数”且，，又当时，恒成立．有下列命题：
①； ②当且时，；
③；④当时，．
其中你认为正确的所有命题的序号为________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集.　　　　　
（1）当时，求；　　　　　
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆直线.
（1）圆的圆心到直线的距离为？
（2）圆上任意一点到直线的距离小于的概率为多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图，，，.
（1）若，求与之间的关系式；
（2）若在（1）的条件下，又有，求的值及四边形的面积.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，．
（1）求证：；
（2）试在线段上找一点，使平面，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求函数的最小正周期与单调递减区间；
（2）若函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，所得的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，求的值．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，，（）
（1）问取何值时，方程在上有两解；
（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？

难度: 困难查看答案及解析