已知集合, ,则集合
A. B. C. D.
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已知R, R,则
A. B. C. D.
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已知非零向量, 的夹角是60°,, (
),则
A. B. C. D.
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已知,则
A. B. C. D.
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在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中,所发红包被随机的分配为元, 元, 元, 元, 元共五份,每人只能抢一次,若红包抢完时,则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于元的概率是
A. B. C. D.
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已知, , ,则
A. B.
C. D.
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某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是
A. 至月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同
B. 支出最高值与支出最低值的比是
C. 第三季度平均收入为万元
D. 利润最高的月份是月份
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执行如图所示的程序框图,当输入, 时,则输出的的值是
A. B. C. D.
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在中, , 边上的高为, 为垂足,且,则
A. B.
C. D.
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《九章算术》是我国古代的数学名著,书中提到一种名为 “刍甍”的五面体,如图所示,四边形是矩形,棱, , , 和都是边长为的等边三角形,则这个几何体的体积是
A. B. C. D.
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已知三棱锥中, , ,若三棱锥的最大体积为,则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
A. π B. π C. π D. π
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已知椭圆的离心率为, 是椭圆上一点, 是椭圆的左右焦点, 为的内切圆圆心,若0,则的值是
A. B. C. D.
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已知首项为的等差数列中, 是的等比中项.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列是单调数列,且数列满足,求数列的前项和.
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某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究,他们分别记录了月日至月日每天的昼夜温差与实验室每天颗种子的发芽数,得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这组数据中选取组数据,然后用剩下的组数据求线性回归方程,再用被选取的组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差;
(2) 若选取的是月日与月日的两组数据,请根据月日至月日的数据,求出发芽数关于温差的线性回归方程,若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过,则认为得到的线性回归方程是可靠的,问得到的线性回归方程是否可靠? 附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式:
,
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四棱锥中, 平面, , , 为的中点, ,过点作于.
(1) 求证: ;
(2) 求三棱锥的体积.
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已知椭圆的左右顶点分别为, ,左右焦点为分别为, ,焦距为,离心率为.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若为椭圆上一动点,直线过点且与轴垂直, 为直线与的交点, 为直线与直线的交点,求证:点在一个定圆上.
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设函数.
(1) 讨论的单调性;
(2) 设,当时, ,求的取值范围.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为.以平面
直角坐标系的原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1) 求曲线的极坐标方程;
(2) 设和交点的交点为, ,求的面积.
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[选修4-5:不等式选讲]
已知, , ,函数的最小值为.
(1)求的值 ;
(2)证明: .
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