2010年江西省抚州市临川区初一第一学期期末数学卷

试卷详情

本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

一元二次方程x2＝x的解是
A.x＝0 B.x＝1 C.x1＝0,x2＝1 D.x＝±1

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程x2－5x＋P2－2P＋5＝0的一个根为1，则实数P的值是
A.4 B.0或2 C.1 D.－1

难度: 中等查看答案及解析
顺次连结任意四边形四边的中点得到的新四边形一定是
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形

难度: 中等查看答案及解析
下列说法中，错误的是
A.所有的等边三角形都相似 B.和同一图形相似的两图形相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的矩形都相似

难度: 中等查看答案及解析
已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为
A.－5或1 B.1 C.－5 D.5或－1

难度: 中等查看答案及解析
二次根式有意义，则x的取值范围是
A. x≠3 B. x＝3 C. x≤3 D. x＜3

难度: 中等查看答案及解析
下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是
A.2＋4＝6 B. ＝4 C.÷＝3 D.＝－3

难度: 中等查看答案及解析
若，则a与3的大小关系是
A.a＜3 B.a≤3 C.a＞3 D.a≥3

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值为
A. B.－ C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

已知一元二次方程有一个根为2，那么这个方程可以是______________
（填上你认为正确的一个方程即可）。

难度: 中等查看答案及解析
若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是______三角形，它的面积为________

难度: 中等查看答案及解析
某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵问题的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_________

难度: 中等查看答案及解析
直接写结果：＝____，＝____。－＝____

难度: 中等查看答案及解析
关于x的方程mx2＋3x＝x2＋4是一元二次方程，则m应满足条件是_____

难度: 中等查看答案及解析
如果，则a2009＋b2009＝________

难度: 中等查看答案及解析
1－的相反数是_____，绝对值是_______，倒数是_______

难度: 中等查看答案及解析
a为一元二次方程4x2―x―2008＝0的一个根，则＝______

难度: 中等查看答案及解析
如图1，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请你填上一个合适的条件：_____________，使得△ADE∽△ABC

难度: 中等查看答案及解析
若a＜0，则|a|＋＋2＝___________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算（8分）
⑴ ⑵
⑶ ⑷（π＋1）0－＋－

难度: 中等查看答案及解析
用适当的方法解下列方程（8分）
⑴2（x＋2）2－8＝0 ⑵
⑶3（x－5）2＝2（5－x）　　　　　　⑷x2＋5＝2x

难度: 中等查看答案及解析
已知：，，求－xy＋的值

难度: 中等查看答案及解析
先化简，再求值。（3分）
，其中x＝1，y＝

难度: 中等查看答案及解析
如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。（4分）
⑴求证：△EDM∽△FBM
⑵若DB＝9，求BM的长

难度: 中等查看答案及解析
设（4分）
⑴当x取什么实数时，a,b,c都有意义。
⑵若a,b,c为 Rt△ABC三边长，求x的值

难度: 中等查看答案及解析
如图3：△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（4分）

难度: 中等查看答案及解析
请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
【解析】
设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±
∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程－3（－3）＝0

难度: 中等查看答案及解析