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如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。（4分）

⑴求证：△EDM∽△FBM

⑵若DB＝9，求BM的长

七年级数学解答题中等难度题

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如图2，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。（4分）
⑴求证：△EDM∽△FBM
⑵若DB＝9，求BM的长

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如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
求证：△PQS是等边三角形．

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如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
求证：△PQS是等边三角形．

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已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，AC⊥BC.
（1）求证：四边形AECD是菱形.
（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面积.

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（2005•聊城）已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

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已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

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（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，
求证：MB=MC．

（2）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．

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在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E为AD中点
（1）求证：△ABE≌△DCE
（2）若BE平分,且AD=10,求AB的长（7分）

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．

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如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF.

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