请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0...

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

【解析】
设y＝x2－1

则原方程化为：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答问题：

⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

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阅读下面材料，解答后面的问题．

解方程：－＝0.

【解析】
设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.

经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．

当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.

经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝.

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：

(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.

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阅读下列材料，然后解答后面的问题．

已知方程组，求x＋y＋z的值．

【解析】
将原方程组整理，得

②－①，得x＋3y＝7，③

把③代入①，得x＋y＋z＝6.

仿照上述解法，解决下面问题．

已知方程组则x＋2y－z的值为________．

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阅读下列材料：

解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵，∴x=y+2,又∵，∴，即

又，∴.…①

同理得： .…②

由①+②得

∴的取值范围是.

请按照上述方法，完成下列问题 ：

已知关于的方程组的解都是正数.

(1)求的取值范围；

(2)已知且，求的取值范围；

(3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）

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阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：，

例如：，再如： =

按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：

① ； (只写最后结果)

② 当x为何值时, ；　 (只写最后结果)

③ 将下面式子进行因式分【解析】

.

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阅读理解题：

阅读例子：已知：关于、的方程组的解是，

求关于、的方程组的解.

【解析】
方程组  可化为

∵方程组的解是 ，   ∴     ∴

∴ 方程组的解是

通过对上面材料的认真阅读后，解方程组：已知：关于、的方程组

的解是，求关于、的方程组的解.

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先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：

利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算；

【解析】
原式的倒数是：

＝

＝×30－×30＋×30－×30

＝20－3＋5－12

＝10

故原式＝.

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

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我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．

问题：利用一元一次方程将化成分数．

【解析】
设，

方程两边同时乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即．

解答下列问题：

（1）填空：将写成分数形式为　　　　　　　　 ；

（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以　　　　　　　 ；

（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．

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先阅读下列解题过程，然后解答问题

解方程：|x+3|＝2.

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（3）

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先阅读下列解题过程，然后解答问题

解方程：|x+3|＝2.

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5

所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5

（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0；

（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b ①无解；②只有一个解；③有两个解．

（3）

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