阅读下列材料，然后解答后面的问题．已知方程组，求x＋y＋z的值．【解析】 将原方程组整理，...

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

已知方程组，求x＋y＋z的值．

【解析】
将原方程组整理，得

②－①，得x＋3y＝7，③

把③代入①，得x＋y＋z＝6.

仿照上述解法，解决下面问题．

已知方程组则x＋2y－z的值为________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读下面材料，解答后面的问题．

解方程：－＝0.

【解析】
设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.

经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解．

当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.

经检验，x1＝－1，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝.

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：

(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.

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阅读下列材料：

解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵，∴x=y+2,又∵，∴，即

又，∴.…①

同理得： .…②

由①+②得

∴的取值范围是.

请按照上述方法，完成下列问题 ：

已知关于的方程组的解都是正数.

(1)求的取值范围；

(2)已知且，求的取值范围；

(3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）

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先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．

解方程：|x+3|＝2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．

所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．

①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．

②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，(1)无解；(2)只有一个解；(3)有两个解．

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先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．

解方程：|x+3|＝2．

【解析】
当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．

所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．

①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．

②当b为何值时，关于x的方程|x﹣2|＝b+1，(1)无解；(2)只有一个解；(3)有两个解．

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先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的问题．

例：已知代数式6y+4y2的值为2，求2y2+3y+7的值．

【解析】
由6y+4y2=2得3y+2y2=1，所以2y2+3y+7=1+7=8．

问题：（1）已知代数式2a2+3b的值为6，求a2+b﹣5的值；

（2）已知代数式14x+5﹣21x2的值为﹣2，求6x2﹣4x+5的值．

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（本小题满分6分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．

例题　 已知代数式，求的值．

【解析】
由

得

即，

因此，所以．

问题　 已知代数式，求的值．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴ 则有0＜x＜6．又为正整数，则 为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数【解析】
_____；

（2）若 为自然数，则满足条件的整数x值有_____个；

A、2　　　　 B、3　　　　 C、4　　　　　 D、5

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阅读下列材料，然后解答后面的问题.

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.

例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）　　　　

∴ 则有0<x<6.又为正整数，则为整数.

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2.

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：（1）若为自然数，则满足条件的x值有　　　　　　　　 个

（2）请你写出方程2x+y=5的所有正整数【解析】
　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）若(x+3)y=8，请用含x的式子表示y，并求出它的所有整数解.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

阅读下列材料，然后解答后面的问题。

我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（ 、为正整数）　　　　

则有.又为正整数，则为整数.

由2与3互质，可知： 为3的倍数，从而，代入.

的正整数解为

问题：（1）若为自然数，则满足条件的值有_____________个

（2）请你写出方程的所有正整数【解析】
_________________________

（3）若，请用含的式子表示，并求出它的所有整数解。

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