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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设复数满足，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在等差数列中， ，且，则等于（　 ）

    A. －3　　 B. －2　　 C. 0　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在三棱台的6个项点中任取3个点作平面，设平面，若，则这3个点可以是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重长两；石方一寸，重六两。今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的分别为（　　 ）

    A. 90，86　　 B. 94，82　　 C. 98，78　　 D. 102，74

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（　　 ）

    A. 　　 B. 12　　 C. 　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数.由2016年1月至2017年7月的调查数据得出的中国仓储指数，绘制出如下的折线图.

    根据该折线图，下列结论正确的是（　　 ）

    A. 2016年各月的合储指数最大值是在3月份

    B. 2017年1月至7月的仓储指数的中位数为55

    C. 2017年1月与4月的仓储指数的平均数为52

    D. 2016年1月至4月的合储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知为双曲线的左、右焦点，过分别作垂直于轴的直线交双曲线于四点，顺次连接这四个点正好构成一个正方形，则双曲线的离心率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

    A. 4　　 B. 6　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数，若，使得直线的斜率为0，则的最小值为（　　 ）

    A. -8　　 B. 　　 C. -6　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量，则向量与夹角的余弦值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若是第二象限的角，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知各项均为正数的等比数列的公比为，则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中，角. ， 所对的边分别为, ， ,且.

    （1）求B；

    （2）若， ， ，求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    9

    11

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；

    （2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.

    附参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为

    ，相关系数

    参考数据：

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥中，四边形是菱形， ，平面平面

    在棱上运动.

    （1）当在何处时， 平面；

    （2）已知为的中点， 与交于点，当平面时，求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆 ： （ ）的离心率 ，直线 被以椭圆 的短轴为直径的圆截得的弦长为 .

    （1）求椭圆 的方程；

    （2）过点 的直线 交椭圆于 ， 两个不同的点，且 ，求 的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）求的单调区间与极值；

    （2）若在上有解，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．

    （1）将， 的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？

    （2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知.

    （1）证明： ；

    （2）若，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析