甘肃省兰州市2018届高三第二次实战考试理科数学

已知集合，则

A. 或　　 B. 或

C. 　　 D.

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已知在复平面内，复数对应的点是 ，则复数的共轭复数（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足，则 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线的方程为，则落入阴影部分的点的个数的估计为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知非零单位向量满足，则与的夹角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点为双曲线的左右顶点，点在双曲线上， 为等腰三角形，且顶角为 ，则该双曲线的方程为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点， 为垂足，若直线的斜率，则线段的长为 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《九章算术》中提出多项式求值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，依次输入的的值为，则输出的 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设 ，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，如果时，函数的图象恒在直线的下方，则的取值范围是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是定义在上的可导函数，若在上有恒成立，且为自然对数的底数），则下列结论正确的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知变量具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，

若关于的回归方程为，则 __________．

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若变量满足约束条件 ，则目标函数的最大值是__________．

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的展开式中，常数项的值为__________．（用数字作答）

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已知数列满足，若，则数列的通项 __________．

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已知向量，函数.

（1）求函数的图象对称轴的方程；

（2）求函数在上的最大值和最小值.

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如图， 是边长为的菱形， ， 平面， 平面， .

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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某智能共享单车备有两种车型，采用分段计费的方式营用型单车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），型单车每分钟收费元（不足分钟的部分按分钟计算），现有甲乙丙三人，分别相互独立第到租车点租车骑行（各租一车一次），设甲乙丙不超过分钟还车的概率分别为，并且三个人每人租车都不会超过分钟，甲乙均租用型单车，丙租用型单车.

（1）求甲乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；

（2）设甲乙丙三人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望.

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已知为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）若存在，使函数成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知直线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是为参数）.

（1）求直线被曲线截得的弦长；

（2）从极点作曲线的弦，求各位中点轨迹的极坐标方程.

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设函数.

（1）当时，求的图象与直线围成的区域的面积；

（2）若的最小值为，求的值.

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