山西省晋中市榆社县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　 ）

A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

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已知a＜b，则下列四个不等式中不正确的是(　　 )

A. a+4＜b+4　　 B. a-4＜b-4　　 C. 4a＜4b　　 D. -4a＜-4b

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下列关于平移的说法正确的是(　　)

A. 经过平移，对应线段相等　　 B. 经过平移，对应角可能会改变

C. 经过平移，图形会改变　　 D. 经过平移，对应点所连的线段不相等

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如图,　 D是等腰Rt△ABC内一点,　 BC是斜边,　 如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置,　 则∠ADD′的度数（　 　　）

25　　　　　 B． 30　　　　　 C． 35　　　　　　 D． 45

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如图， 中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为(    )

A. 4.8　　 B. 10　　 C. 24　　 D. 48

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=（　　）

A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 80°

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等腰三角形的对称轴有(　　 )

A. 1条　　 B. 2条　　 C. 3条　　 D. 1条或3条

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如图，ABCD为正方形，O为对角线AC,BD的交点，则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（　　）

A. 顺时针旋转90°　　 B. 顺时针旋转45°　　 C. 逆时针旋转90°　　 D. 逆时针旋转45°

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亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（　　）

A. 30x-45≥300　　 B. 30x+45≥300　　 C. 30x-45≤300　　 D. 30x+45≤300

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如图，正方形ABCD的面积，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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不等式x﹣2≥1的解集是________.

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在直角坐标系中，△ABC经过平移得到，已知△ABC中的一点P的坐标为（x,y)，经过平移后的对应点的坐标为(x+5,y-2).如果点A的坐标为(-1,2)，请写出对应点的坐标为______________.

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如图，Rt△COD逆时针旋转后与△AOB重合，若∠AOD＝125°，则旋转角度为_______．

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　 ．

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如图,已知在△ABC中,AB=AC, 点D是AC边上的一点，且AD=BD=BC,则∠A的度数是_________.

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按要求解下列不等式（组）

(1)

(2)

(3)解不等式组：　 并在数轴上表示不等式的解集.

(4)解不等式组： 　 并求其最大整数解.

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如图，C是线段BD上一点，以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G．

证明：

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铁路上A,B两站（视为直线上的两点）相距50km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.

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下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)

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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点A′，点B′,C′,分别是B,C的对应点．

（1）请画出平移后的，并求的面积；

（2）试说明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的；

（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是　　　　．

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先阅读，再解题.

例题:解一元二次不等式 (x+3)(x-3)>0

解:因为 (x+3)(x-3)>0.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”，

所以有　　 或　

解不等式组①,得x>3,

解不等式组②,得x<-3.

故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3．

即一元二次不等式(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3．

问题:求不等式的解集.

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如图，C是线段AB的中点，，CD＝CE.

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D＝50°，求∠B的度数

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【阅读理解】

1989年5月20日全国启动了“中国学生营养日”活动，并确定每年5月20日为中国学生营养日，至今已29个春秋．某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．根据信息，解答下列问题．

信息：

①．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；

②．快餐总质量为400克；

③．脂肪所占的百分比为5%；

④．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍．

【问题解决】

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

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