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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 在△ABC中，若2cos Bsin A＝sin C，则△ABC的形状一定是 （　 ）

    A. 等腰直角三角形　　 B. 直角三角形

    C. 等腰三角形　　 D. 等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的值为

    A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是锐角，且， ，则的值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝45°，B＝75°，c＝3，

    则a＝

    A. 2　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a＝2，b＝5，c＝6，则cos B等于

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列中, ，则等于

    A. 50　　 B. 49　　 C. 48　　 D. 47

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在中， ，则角等于（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知且，则的值是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知的外接圆半径是3， ，则A等于

    A. 30°　　 B. 150°　　 C. 30°或150°　　 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(2b－c)cos A＝acos C，

    则A的度数是

    A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 120°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，角的对边分别为，有下列结论：

    ①若，则为钝角三角形；

    ②若30°，则105°；

    ③若，则为锐角三角形；

    ④若，则.

    其中正确的个数为

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若满足， 的有两个，则边长BC的取值范围为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在中，已知 ,则__________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足，且，则__________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲船在处观察到，乙船在它北偏东60°方向的B处，两船相距，乙船正沿正北方向行驶，若甲船速度是乙船速度的倍，则甲船应沿__________方向前进才能在最短时间内追上乙船.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则的面积等于　　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知为第二象限角，且 =求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列中，已知.

    （1）求及通项公式；

    （2）45和85是不是该数列中的项？若不是，说明原因；若是，是第几项？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的内角的对边分别为，且.

    （1）若，求的值；

    （2）若的面积，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面四边形中，已知， ，且为等边三角形.(1)将四边形的面积表示为的函数；(2)求的最大值及此时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，求

    （1）求函数的最小值及此时的的集合；

    （2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角中， 为角所对的边，且.

    （1）求角；

    （2）若，且是锐角三角形，求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析