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本卷共 19 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 3 题
简单题 6 题,中等难度 11 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 下列求导①;②;③;④,正确的有(   ).

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列推理过程是演绎推理的是(   ).

    A. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质

    B. 某校高二班有人, 班有人,由此得高二所有班人数都超过

    C. 两条直线平行,同位角相等,若是两条平行直线的同位角,则

    D. 在数列中, ,由此归纳出的通项公式

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是(   ).

    A. 假设都是偶数

    B. 假设都不是偶数

    C. 假设至多有一个是偶数

    D. 假设至多有两个是偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若复数满足,则在复平面内对应的点的坐标是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有(   )种.

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的部分图像可能是(   ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若命题时命题成立,则有时命题成立,现知命题对时命题成立,则有(   ).

    A. 命题对所有正整数都成立

    B. 命题对小于的正整数不成立,对大于或等于的正整数都成立

    C. 命题对小于的正整数成立与否不能确定,对大于或等于的正整数都成立

    D. 以上说法都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 组成没有重复数字的五位数,其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直线过抛物线的焦点且与轴垂直,则所围成的图形的面积等于(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,其中是常数,若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,则的取值范围是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算       . 

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线在点处的切线方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的单调减区间是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 名骨科、名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是__________.(用数字作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设方程个不等的实根,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如等,显然位回文数有个:位回文数有个:

    位回文数有__________个.

    位回文数有__________个.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 已知数列满足,且

    )求,并猜想数列的通项公式.

    )用数学归纳法证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,其中为常数.

    )若函数是区间上的增函数,求实数的取值范围.

    )若时恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,其中

    )若处取得极值,求的值.

    )求的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析