已知数列满足，且．（）求，，，并猜想数列的通项公式．（）用数学归纳法证明你的猜想．

已知正项数列满足，前项和满足

（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明猜想成立.

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已知数列满足：，

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和猜想和数学归纳法的证明。

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已知数列满足，且．

（）求，，，并猜想数列的通项公式．

（）用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列满足，，，

（1）求的值并猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

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已知数列满足，（）；

（1）求、、；

（2）猜想数列的通项公式；

（3）用数学归纳法证明你的猜想；

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（本小题12分）

已知数列满足

（1）求;

(2) 若数列满足，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列满足，且。

（Ⅰ）求，，的值；

（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

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已知数列满足： ，且.

（1）求， ， 的值，并猜想的通项公式；

（2）试用数学归纳法证明上述猜想.

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（理科学生做）已知数列满足，

（1）求，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明(1)中所得的猜想．

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