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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）
    A．众数是80
    B．中位数是75
    C．平均数是80
    D．极差是15

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 光的传播速度约为300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）
    A．15×107km
    B．1.5×109km
    C．1.5×108km
    D．15×108km

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
    （2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
    （3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
    （4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
    以上说法正确的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=-2x2+2kx-3的顶点在x轴的负半轴上，则k值等于（ ）
    A．
    B．-
    C．6
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）

    A．5米
    B．4米
    C．3米
    D．2米

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，直线与x轴、y 轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）

    A．OM的长
    B．2OM的长
    C．CD的长
    D．2CD的长

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
    ①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④．
    其中结论正确的是（ ）

    A．只有①②
    B．只有①②④
    C．只有③④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写：________，________，________．
    x（本） 2 7 10 22
    y（元） 16

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：（-2a-2）3b2÷2a-8b-3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，则此三角形的周长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 写出一个二次函数使它同时满足如下三个条件：（1）经过点（1，0）；（2）对称轴为直线x=2；（3）它的图象不经过第二象限．这个二次函数可以是________（写出一个符合条件的即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若点P与坐标原点O关于抛物线y=x2-4x+1的对称轴对称，则点P的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，现有两个边长之比为1：2的正方形ABCD与A′B′C′D′，点B、C、B′、C′在同一直线上，且点C与点B′重合，能否利用这两个正方形，通过裁割、平移、旋转的方法，拼出两个相似比为1：3的三角形？________（填能或否），若你认为能，请在原图上画出裁剪线和拼接线说明你的操作方法．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，双曲线与直线y=ax+b相交于点A（1，5），B（m，-2）．
    （1）求曲线的解析式和m的值；
    （2）求不等式的解集（直接写出答案）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛球课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：
    （Ⅰ）该校学生报名总人数有多少人？
    （Ⅱ）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
    （Ⅲ）将两个统计图补充完整．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．
    （Ⅰ）求证：MO=BC；
    （Ⅱ）求证：PC是⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一市政建设工程，甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成，若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9个月才能完成．
    （Ⅰ）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
    （Ⅱ）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元，要使该工程施工费用不超过95万元，则甲施工队之多加工多少个月？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
    （1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
    （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
    （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2-x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
    （1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析