2016-2017学年山西右玉一中高二上期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（　　）
A．圆柱　　　　 B．圆锥　　　　　　
C．圆台　　　　 D．两个圆锥

难度: 简单查看答案及解析
若直线的倾斜角为，则（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．不存在

难度: 简单查看答案及解析
平面与平面平行的条件可以是（　　）
A．内有无数条直线都与平行
B．直线，直线，且
C．内的任何直线都与平行
D．直线，且直线不在内，也不在内

难度: 中等查看答案及解析
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
①若，则；　　　　　　　　　　
②若，则；
③若，则；　　　　　　
④若，则.
A.①②　　　　　　 B.③④　　　　　　　　　
C.①③　　　　　　 D.②④

难度: 简单查看答案及解析
三角形的斜二侧直观图如图所示，则三角形的面积为（　　）
A.1　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A.16　　　　　　　 B.26　　　　　　　　　　　
C.32　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（　　）
A.　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　
C.2　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（　　）
A.6　　　　　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　　　　　
C.3　　　　　　　　　　　　 D.2

难度: 中等查看答案及解析
一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）
A.①②　　　　　　 B.①③　　　　　　 C.③④　　　　　　 D.②④

难度: 简单查看答案及解析
在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是（　　）
A.　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设点，若直线与线段没有交点，则的取值范围是（　　）
A.　　　　　
B.　　　　
C.　　　　　
D.

难度: 中等查看答案及解析
三棱锥中，，则该三棱镜外接球的表面积为（　　）
A.　　　　　　　 B.　　　　　　　　
C.　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知直线与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数的取值范围是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
当直线被圆截得的弦长最短时，的值为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，，分别是和的中点，则直线与平面所成的角为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高度分别为10米和15米，地面上的动点到旗杆顶点的仰角相等，则点的轨迹是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：）
（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的表面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，点，求：
（1）过点的圆的切线方程；
（2）点是坐标原点，连接，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆为圆上任一点.
（1）求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点.
（1）求证：；
（2）求的长；
（3）求证：.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得弦，且以为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点.
（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析