如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点.（1）求证：；（2）求的长；（3）求证：.

如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点.

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）求证：.

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如图所示，在正方体中，是的中点，分别是，和的中点，求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

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如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

（1）求证：；　　　　

（2）求三棱锥的体积.

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如图，边长为4的正方形中：

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；

（2）当时，求三棱锥的体积.

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如图，边长为4的正方形中：

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；

（2）当时，求三棱锥的体积.

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如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点.求证：.

（2）当时，求三棱椎的体积.

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如图，在棱长为的正方体中，分别是的中点，在

棱上，且，为的中点。

（1）求证：；

（2）求与所成的角的余弦值；

（3）求的长。

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如图所示，在正方体中， 分别是的中点.

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）求证： .

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如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点．

（1）求证：．

（2）求与所成角的余弦值．

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如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点．

（1）求证：．

（2）求与所成角的余弦值．

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