如图，在四棱锥
中，
，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
为
中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）线段上是否存在
，使得它到平面
的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点.
（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，，侧棱，底面为直角梯形，其中，为中点.
（1）求证：；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
， 
， 
， 
为
中点．
（
）求证： 
平面．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（10分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知直角梯形
中(如图1），
，
为
的中点，
将
沿
折起，使面
面
（如图2），点
在线段
上，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在四棱锥
的棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
四棱锥
中，侧棱
，底面是直角梯形，
，且
，
是的中点．
（Ⅰ）求异面直线
与所成的角；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
（1）求证：
；
（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
，
，底面
为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，
，O为AD中点．
（Ⅰ）求直线
与平面
所成角的余弦值；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，，底面为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，，O为AD中点．
（Ⅰ）求直线与平面所成角的余弦值；
（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析