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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 6 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题
  1. 在等差数列中,,公差,则201是该数列的第(  )项.

    A.60       B.61       C.62        D.63

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,向量,且,则=(  )

    A.       B.      C.2       D.10

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,内角的对边分别为,若,则的面积为(   )

    A.       B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数(   )

    A.19        B.17       C.15       D.13

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数的图象.则图象一条对称轴是(   )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义在R上的偶函数满足,且在[-3,-2]上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知数列满足:.若,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围是(   )

    A.      B.       C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 设函数,关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设复数z满足(i为虚数单位),则z的模为     .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算     .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义在上的偶函数满足对于恒成立,且,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则   .

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 边上一点,,过点的直线分别交直线,若,其中,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知奇函数定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,;②;③,则不等式的解集为         .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数的单调递减区间;

    (Ⅱ)求函数在区间上的最大值及最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的通项,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)若函数有且只有一个极值点,求实数的取值范围;

    (2)对于函数,若对于区间上的任意一个,都有,则称函数是函数在区间上的一个“分界函数”.已知,问是否存在实数,使得函数是函数在区间上的一个“分界函数”?若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知各项都是正数的数列的前项和为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列满足:,数列的前项和,求证:

    (3)若对任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数.

    (Ⅰ)若处的切线与直线平行,求的值;

    (Ⅱ)讨论函数的单调区间;

    (Ⅲ)若函数的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为,证明.

    难度: 中等查看答案及解析