为
的
边上一点，
，过点的直线分别交直线
于
，若
，其中
，则
________.
高三数学填空题简单题
为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则________.
高三数学填空题简单题
已知正三角形
的边长为
，点
分别是边
上的动点，且满足点
关于直线
的对称点在边
上，则
的最小值为________.
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为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则________.
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如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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在边长为
的等边三角形
中，点
分别是边
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
A.在边
上存在点
，使得在翻折过程中，满足
平面
B.存在
，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面
平面
C.若
，当二面角
为直二面角时，
D.在翻折过程中，四棱锥
体积的最大值记为
，的最大值为
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对于四面体
，有如下命题
①棱
与
所在的直线异面；
②过点
作四面体的高，其垂足是
的三条高线的交点；
③若分别作和
的边上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作三组相对棱的中点连线，所得的三条线段相交于一点，
其中正确的是 （ ）
（A）① （B）②③ （C）①④ （D）①③
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，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
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，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
，求k的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，某机械厂要将长
，宽
的长方形铁皮进行裁剪．已知点为
的中点，点
在边上，裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处（点
，
分别落在直线下方点
，
处，
交边于点
，再沿直线
裁剪．
（1）当
时，试判断四边形
的形状，并求其面积；
（2）若使裁剪得到的四边形面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．
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如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
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