如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，三棱锥中，平面平面，平面平面，分别是和边上的点，且，，，，，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示，三棱锥中，平面平面，平面平面，分别是和边上的点，且，，，，，，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图：直线
平面
，直线平行四边形
，四棱锥
的顶点
在平面上， 
，
，
，
， 
，
，
、
分别是
与
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点.
（1）求证：平面；
（2）在边上找一点，使平面，并求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点.
（1）求证：平面；
（2）在边上找一点，使平面，并求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）
中，
，
，
，分别是
与的中点，将
沿
折起连接与得到四棱锥
（如图（2）），
为线段的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当四棱锥体积最大时，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线平面，直线平行四边形
，四棱锥
的顶点在平面上，，，，
，
分别是与的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上，，，，，分别是与的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰梯形
中, 
, 
于
, 
于
,且
, 
,将
和
分别沿
折起,使
两点重合,记为点
,得到一个四棱锥
,点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
;
（Ⅱ）求证: 
;
（Ⅲ）求直线
与平面
所成的角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析