如图：直线
平面
，直线平行四边形
，四棱锥
的顶点
在平面上， 
，
，
，
， 
，
，
、
分别是
与
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图：直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上， ，，，， ，，、分别是与的中点．
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图：直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上， ，，，， ，，、分别是与的中点．
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
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如图，直线平面，直线平行四边形
，四棱锥
的顶点在平面上，，，，
，
分别是与的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上，，，，，分别是与的中点.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
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如图在四棱锥中，底面是等腰梯形，且
平面，
，
，
平行四边形
的四个顶点分别在棱
的中点．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）求四棱锥
的体积
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如图，在正四棱台
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图，在三棱锥
中，侧棱垂直于底面， 
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证: 
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
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如图，在正四棱台中，，，，、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值的大小.
注：底面为正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心，这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.
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如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且2PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.
（Ⅰ）求异面直线EF与AG所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BC∥面EFG；
（Ⅲ）求三棱锥E-AFG的体积.
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