如图,在三棱锥中,侧棱垂直于底面, 分别是的中点.
(1)求证: 平面平面;
(2)求证: 平面;
(3)求三棱锥体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中,侧棱垂直于底面, 分别是的中点.
(1)求证: 平面平面;
(2)求证: 平面;
(3)求三棱锥体积.
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在四棱锥中,四边形是直角梯形,,,底面,,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)上是否存在点,使得三棱锥的体积是三棱锥体积的.若存在,请说明点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图四棱锥中,底面 正方形,为中点.
(1)求证:平面;
(2)已知平面且,求三棱锥体积.
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已知梯形中,,,、分别是、上的点,,.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图).是的中点.
(1)当时,求证:⊥ ;
(2)当变化时,求三棱锥体积的最大值.
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如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是的中点
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积的体积.
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如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面, , 分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点, ,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若点为线段的中点,求异面直线与所成角的正切值.
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如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)求证:不论在何位置,四棱锥的体积都为定值,并求出该定值.
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如图,在四棱锥中,底面梯形,,平面平面,是等边三角形,已知,,是上任意一点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)试确定的值,使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.
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如图,在四棱锥中,底面梯形, ,平面平面, 是等边三角形,已知, , 是上任意一点, ,且.
(1)求证:平面平面;
(2)试确定的值,使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.
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