如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱...

如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在等腰梯形中，，，是的中点．将沿折起，构成四棱锥，如图2所示，其中，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）当平面平面时，求点到平面的距离．

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如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿、折起， 使两点重合于.

(Ⅰ)求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图1，在等腰梯形中，两腰，底边是的三等分点，是的中点.分别沿将四边形和折起，使重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，分别为的中点.

(1)证明:平面

(2)求几何体的体积.

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已知等腰梯形 (图1)中, , ,, 是 中点,将沿折起,构成四棱锥 (图2), 分别是的中点.

（1）求证: 平面;

（2）当平面平面时,求点到平面的距离.

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如图，在正方形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于.设与交于点，过点作垂足为.

（1）求证：底面；

（2）若四棱锥的体积为12，求正方形的边长.

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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．

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