已知等腰梯形 (图1)中, , ,, 是 中点,将沿折起,构成四棱锥 (图2), 分别是的...

已知等腰梯形 (图1)中, , ,, 是 中点,将沿折起,构成四棱锥 (图2), 分别是的中点.

（1）求证: 平面;

（2）当平面平面时,求点到平面的距离.

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如图1，在等腰梯形中，，，是的中点．将沿折起，构成四棱锥，如图2所示，其中，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）当平面平面时，求点到平面的距离．

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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

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如图，在直角梯形中，,是的中点，将沿折起，使得平面.

（Ⅰ）求证：平面平面 ；

（Ⅱ）若是的中点,求三棱锥的体积.

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如图，平面平面，四边形是直角梯形，，，，是等腰直角三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在直角梯形中，，，是的中点，将沿折起，使得面.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，求三棱锥的体积.

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如图，在直角梯形中，，，，是 中点，将沿折起，使得面．

（Ⅰ）求证：平面⊥ 平面；

（Ⅱ）若是的中点．求三棱锥的体积．

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已知四棱锥的底面是等腰梯形，且

分别是的中点．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

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如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

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如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．

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