2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷（解析版）

设集合，则（　　 ）

A．　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列四组函数，表示同一函数的是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．

C．　　　　　　　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

函数在上是减函数，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设，则（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

实数是图像连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，,则函数在区间上的零点个数为（　　 ）

A．2　　　　　　　　　　　　　 B．奇数　　　　　　　　　　　

C．偶数　　　　　　　　　　　 D．至少2个

难度: 困难查看答案及解析

若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（　　 ）

A．　　　　　　　　　 　　 B．　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

设，且，则（　　 ）

A．　　　　　　　　 　　　　 B．10　　　　　　　　　　　　　

C．20　　　　　　　　　　　　　 D．100

难度: 中等查看答案及解析

函数的图像关于（　　 ）

A．轴对称　　　　　　 　 B．轴对称　　　　　　

C．原点对称　　　　　　　 D．直线对称

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为（　　 ）

A．　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若函数的定义域为，并且同时具有性质：

①对任何，都有；②对任何，且，都有．

则（　　 ）

A．0　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　

C．-1　　　　　　　　　　　 　 D．不能确定

难度: 中等查看答案及解析

若方程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　 　　　 　 B．　　　　　　　　

C．　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

函数，若方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

已知幂函数的图像过点（2,8），则它的解析式为____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知在上是奇函数，且满足，当时，则____________．

难度: 简单查看答案及解析

已知是偶函数，当时，，则当时，____________．

难度: 简单查看答案及解析

对于下列结论：

（1）函数的图像可以由函数（且）的图像平移得到；

（2）函数与函数的图像关于轴对称；

（3）方程的解集为；

（4）函数为奇函数．

其中正确的结论是____________（把你认为正确结论的序号都填上）．

难度: 中等查看答案及解析

函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数在上恒有，则实数的取值范围为________________．

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，全集为实数集．

（1）求，；

（2）如果，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

计算：（1）；

（2）．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数．

（1）判断函数在上的单调性，并证明；

（2）求函数的最大值和最小值．

难度: 中等查看答案及解析

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算数平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别是0．125万元和0．5万元（如图）．

(1) 分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

(2) 该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

难度: 中等查看答案及解析

设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析