2012-2013学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版...

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

椭圆2x²+3y²=12的两焦点之间的距离为（）
A．2
B．
C．2
D．
难度: 中等查看答案及解析
方程的图象是双曲线，则k取值范围是（）
A．k＜1
B．k＞2
C．k＜1或k＞2
D．1＜k＜2
难度: 中等查看答案及解析
已知两定点A（1，1），B（-1，-1），动点P满足，则点P的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．拋物线
难度: 中等查看答案及解析
设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率e=（）
A．5
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
抛物线y=-4x²的焦点坐标为（）
A．（-1，0）
B．（0，-1）
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为（）
A．
B．
C．
D．4
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆x²+y²-6x-7=0相切，则p的值为（）
A．
B．1
C．2
D．4
难度: 中等查看答案及解析
若椭圆经过原点，且焦点为F₁（1，0） F₂（3，0），则其离心率为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，P是抛物线上的一点，直线，以P为圆心，|PF|为半径的圆与直线l的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．不确定
难度: 中等查看答案及解析
直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（）
A．-1或2
B．2
C．-1
D．
难度: 中等查看答案及解析
设P为双曲线上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（）
A．
B．12
C．
D．24
难度: 中等查看答案及解析
已知直线l₁：4x-3y+6=0和直线l₂：x=-1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是（）
A．2
B．3
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是________米．
难度: 中等查看答案及解析
若椭圆与直线l交于A、B两点，P（4，2）是线段AB的中点，则直线l的方程为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线C以F（0，1）为焦点，x轴为准线，则此抛物线的方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
直线y=x+m与曲线只有一个公共点，则m的范围是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

求双曲线9y²-16x²=144的实轴、虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线线方程．
难度: 中等查看答案及解析
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆；
（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线与双曲线的方程．
难度: 中等查看答案及解析
已知点P是抛物线y²=2x上动点，求P到直线l：x-y+6=0的距离的最小值．
难度: 中等查看答案及解析
已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM和BM相交于点M，并且它们的斜率乘积为m（m≠0），
（1）求点M轨迹方程
（2）讨论点M轨迹是什么曲线？
难度: 中等查看答案及解析
直线y=kx+1与双曲线3x²-y²=1相交于A．B两点，O为坐标原点．
（1）若k=1（2），求△AOB的面积
（3）若A．B在双曲线的左右两支上，求k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y²=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
（Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
难度: 中等查看答案及解析