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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（ ）
    A．无数多条
    B．3条
    C．2条
    D．1条

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆方程为，则这个椭圆的焦距为（ ）
    A．6
    B．2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题为真命题的是（ ）
    A．若a＞b，则ac＞bc
    B．若a＞b＞0，则a2＞b2
    C．若|x-3|＞1，则2＜x＜4
    D．若，则x2＞4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（ ）
    A．6
    B．12
    C．10
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. p：α=30°是q：成立的                              （ ）
    A．必要不充分条件
    B．充分不必要条件
    C．充要条件
    D．非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列求导运算正确的是（ ）
    A．′=
    B．（log2x）′=
    C．（cosx）′=sin
    D．（x2+4）′=2x+4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
    A．3＜m＜4
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是________米/秒．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若p：∃x∈R，x2+2x+2≤0，则¬p为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线4x=y2的准线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆被直线y=x-1截得的弦长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=x3-x2-x的单调减区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点A是双曲线的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形，则离心率的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
    （1）求双曲线的标准方程．
    （2）求双曲线的离心率及准线方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x3-7x+1．
    （1）求在x=-1处的切线方程；
    （2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. Y已知p：|1-|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆与双曲线2x2-2y2=1共焦点，且过（）
    （1）求椭圆的标准方程．
    （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x3-x2+cx+d有极值．
    （Ⅰ）求c的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜d2+2d恒成立，求d的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析