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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 10 题
简单题 6 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　 　）

    A. 100（1+x）　　 B. 100（1+x）2　　 C. 100（1+x2）　　 D. 100（1+2x）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列各数中，最小的数是（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算的结果中，是正数的是（　　　　 ）

    A. （－2017）-1　　 B. －（2017）-1　　 C. （－1）×（－2017）　　 D. （－2017）÷2017

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 宁城县著名AAAA级景区之一－－－紫蒙湖（原打虎石水库）总面积为400 公顷，总蓄水量为11960 万立方米。数字11960 万立方米用科学记数法表示为（　　　　 ）立方米.

    A. 1.196×109　　 B. 1.196×108　　 C. 1.196×104　　 D. 11.96×108

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列运算正确的是（　　　 　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　　 　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点Ａ重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是(　　　　　 )

    A. ac > bc　　 B. |a–b| = a–b　　 C. –a <–b < c　　 D. –a–c >–b–c

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则∠2的度数为（　　　 ）

    A. 120°　　 B. 135°　　 C. 145°　　 D. 150°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123。其中正确的是（ 　　　  ）。

    A. ①②③　　 B. 仅有①②　　 C. 仅有①③　　 D. 仅有②③

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD,DH垂直平分AC，点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　　　　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为_____________ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点A在函数（x＞0）的图像上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，…．n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S2017的值为___．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 解不等式组写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

    （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

    分组

    家庭用水量x/吨

    家庭数/户

    A

    0≤x≤4.0

    4

    B

    4.0＜x≤6.5

    13

    C

    6.5＜x≤9.0

    D

    9.0＜x≤11.5

    E

    11.5＜x≤14.0

    6

    F

    x＞4.0

    3

    根据以上信息，解答下列问题

    （1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有　　　　 户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　　　　 %；

    （2）本次调查的家庭数为　　　　 户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　　　　 %；

    （3）家庭用水量的中位数落在　　　　 组；

    （4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，直线y=ax+b与反比例函数（x＞0)的图象交于A(2，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．

    （1）求m，n的值；

    （2）求ΔAOB的面积

    （3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答问题：当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．

    （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?

    （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读理【解析】
    已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离，可用公式d=计算．

    例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

    【解析】
    因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

    所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．

    根据以上材料，解答下列问题：

    （1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

    （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

    （3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE.连接FG，FC.

    （1）请判断：FG与CE的数量关系是　　　　　　　　　　 ，位置关系是　　　　　　　　　　　 ；

    （2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；

    （3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx-3经过A（-1,0），B（3,0）两点，

    （1）求二次函数解析式及对称轴方程；

    （2）连接BC，交对称轴于点E，求E点坐标；

    （3）在y轴上是否存在一点M，使ΔBCM为等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由；

    （4）在第四象限内抛物线上是否存一点H，使得四边形ACHB的面积最大，若存在，求出点H坐标，若不存在，说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析