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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设全集U=R，A={x|2x（x+3）＜1}，B={x|y=ln（-1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A．{x|x＞0}
    B．{x|-3＜x＜0}
    C．{x|-3＜x＜-1}
    D．{x|x＜-1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin15°cos15°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A（1，-3），B（-1，3），则直线AB的斜率是（ ）
    A．
    B．
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列三个函数：①f（x）=x+1，②，③f（x）=x2，其中在区间（0，+∞）上递增的函数有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设平面向量，则=（ ）
    A．（7，3）
    B．（7，7）
    C．（1，7）
    D．（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知变量x，y满足条件则2x+y的最小值是（ ）
    A．6
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l与曲线y=x2+3x-1切于点（1，3），则直线l的斜率为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．3
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的、直角边为1的等腰直角三角形（如图），那么这个几何体的体积为（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a7=（ ）
    A．12
    B．13
    C．14
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行程序框图，若p=4，则输出的S=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线ax+y+1=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2相切，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=sin+
    （1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
    （2）令g（x）=f（x+），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数z=a+bi．
    （1）求事件“z-3i为实数”的概率；
    （2）求事件“|z-2|≤3”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．
    （3）求二面角C1-AB-C的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中．
    （1）求xn与xn+1的关系式；
    （2）求证：{}是等比数列；
    （3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）．

    难度: 中等查看答案及解析