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设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是________．（填所正确条件的代号）
①x，y，z为直线；②x，y，z为平面；
③x，y为直线，z为平面；④x为直线，y，z为平面．难度: 中等查看答案及解析
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已知虚数z满足2z-
=1+6i，则|z|=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设等差数列{an}的前n的和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=________．
难度: 中等查看答案及解析
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抛物线y=2px2（p＞0）的准线方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知
是方程
的一个解，α∈（-π，0），则α=________． 难度: 中等查看答案及解析
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直线l1：x-ky+1=0，l2：kx-y+1=0，则l1∥l2的充要条件是________．
难度: 中等查看答案及解析
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铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg按0.53元/kg收费，超过50 kg的部分
按0.85元/kg收费，相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x，又a是函数
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是________． 难度: 中等查看答案及解析
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x、y满足
且z=|2x+ay+6|取得最大值的最优解有无数个，则a=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，边b=2，
，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，则边c=________． 难度: 中等查看答案及解析
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某同学在研究函数y=f（x）（x≥1，x∈N）的性质，他已经正确地证明了函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），
并且当1≤x≤3时，f（x）=[1-|x-2|]，这样对任意x≥1，他都可以求f（x）的值了，比如f（3×
）=3f（）=3[1-|-2|]=1，f（54）=33f（
）=27，请你根据以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x2+2）ex，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程________．
难度: 中等查看答案及解析
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某老师从参加高一年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40
，50），[50，60），…[90，100]后画出如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的矩形区域内，求恰好落在第四组的小矩形内的概率（不计墨点大小）；
（3）若60分及以上为及格，估计从高一年级及格的学生中抽取一位学生分数不低于80分的概率．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB，D，D1，G分别为AB，A1B1，A1C1的中点，E、F在BB1上，且BB1=4BE=4B1F．
（1）求证：DG∥平面BCC1B1；
（2）求证：平面DEG⊥平面C1D1F．难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，
．
（1）求
的值；
（2）求△ABC面积的最大值．难度: 中等查看答案及解析
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设等差数列{an}的公差为d，d＞0，数列{bn}是公比为q等比数列，且b1=a1＞0．
（1）若a3=b3，a7=b5，探究使得an=bm成立时n与m的关系；
（2）若a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn．难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
（1）边长为
的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
①求轨迹E的方程；
②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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（1）求将曲线y2=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程．
（2）求圆心为
，半径为3的圆的极坐标方程． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，
，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值． 难度: 中等查看答案及解析
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在
的展开式中，x6的系数为________． 难度: 中等查看答案及解析
=1+6i，则|z|=________． 
是方程
的一个解，α∈（-π，0），则α=________． 
的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是________． 
且z=|2x+ay+6|取得最大值的最优解有无数个，则a=________． 
，sin2A+2sin（A-C）-2sinB=0，则边c=________． 
）=3f（
）=27，请你根据以上信息，求出集合M={x|f（x）=f（99）}中最小的元素是________． 
．
的值；
的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
，半径为3的圆的极坐标方程． 
，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值． 
的展开式中，x6的系数为________．