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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
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已知二次函数f（x）=2x²-4（a-1）x-a²+2a+9，
（1）若在区间[-1，1]内至少存在一个实数m，使得f（m）＞0，求实数a的取值范围；
（2）若对区间[-1，1]内的一切实数m都有f（m）＞0，求实数a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=2x²-4（a-1）x-a²+2a+9，
（1）若在区间[-1，1]内至少存在一个实数m，使得f（m）＞0，求实数a的取值范围；
（2）若对区间[-1，1]内的一切实数m都有f（m）＞0，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．若存在a∈[-3，3]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)是否存在实数a，使不等式f(x)≥2x－3对任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数．
（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；
（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=asin2x﹣2cos2x+1（a∈R）的图象经过点（﹣，1）
（1）求a；
（2）若在区间[0，m]上存在唯一实数x0，使得f（x0）=2，求实数m的取值范围．

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已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．
（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；
（2）若存在实数x，使得f（x）f（x+1），求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为[﹣2，3]，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n，使得f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．

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